怎样证明理想气体的内能变化仅是温度的函式？

Question

如题所述

Answer 1

怎样证明理想气体的内能变化仅是温度的函式

dU（内能）=CvdT,Cv是内能关于温度的偏导数,固定体积,本来后面还要加一项内能关于体积的偏导数,但对于理想气体而言,后一项为零所以内能只是温度的函式而焓就要复杂一点了dH=d(U+pV)=dU+pdV+Vdp,而dU=dq+dw=dq-pdV所以dH=dq+Vdp=CpdT+Vdp所以焓不只是温度的函式

理想气体的熵只是温度的函式？

不是，理想气体的熵不只是温度的单值函式。温度不变时熵也是可以变化的，不要被误导了

理想气体的热力学能和晗是否都仅是温度的函式

1、内能，internal energy，符号 U
我们很多教师，喜欢说成热力学能，其实是画蛇添足的说法。
概念上没有错，但却是虚张声势之举。
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对于理想气体，ideal gas，内能仅仅是温度的函式，这是
因为理想气体的分子间除了碰撞之外，没有分子力的存在，
所以内能仅仅是温度的函式。
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2、焓，enthalpy，符号 H
焓是状态函式，焓的定义是 H = U +PV
焓不但是温度的函式，而且函式压强、体积的函式。
焓变 = 热量 = thermal energy = 热能
焓变的定义，就是为了适应微积分中的状态量的求导，
强度量、广延量的积分等概念应运而生的。迄今为止，
在我们的教学中，对焓充满著一片歪解、乱解、曲解。

根据热力学基本方程证明,对于理想气体的焓仅仅是温度的函式

H=U+pV
理想气体：pV=nRT
U=(3/2)(kT^2)*(NA)*n=(3/2)nRT^2
最终：H=nRT+(3/2)nRT^2

对于理想气体而言其内能仅是温度的单值函式对吗

是的，理想气体的内能仅是温度的函式。因为自由度一般不可以变化的。所以只能是温度的函式。

理想气体的内能和焓只是温度的单 值函式。 热容 C＝δQ/dT

（1） 等压热容：Cp＝δQp/dT＝ （H/T）p （2） 等容热容：Cv＝δQv/dT＝ （U/T）v 常温下单原子分子：Cv，m＝Cv， mt＝3R/2 常温下双原子分子：Cv，m＝Cv， mt＋Cv，mr＝5R/2

为什么理想气体的内能变化只和温度有关

理想气体分子间的距离远远大于分子平衡位置间的距离，分子间力极其微弱可以忽略不计，气体的分子势能为0，只有分子的平均动能，所以，理性气体的内能变化只和温度有关，温度升高内能增加；温度降低、内能减少。

容器内装理想气体，容器速度改变算，气体的内能温度的变化。

U=Q+W
若对内做功则温度增加

理想气体焓只是温度的函式吗？

理想气体的热力学能和焓是温度的单值函式
通常，气体的热力学能是温度和比体积的函式，但对理想气体来说，因分子之间不存在著作用力，故也就没有内位能，因此，它的热力学能仅有内动能一项，因而与其比体积无关，所以理想气体的热力学能只是温度的单值函式。
u=f(T)
据气体焓的定义
h=u+pv
对于理想气体
h=u+Rg·T
因为u=f(T)，所以理想气体的焓也是温度的单值函式。也即不管其比体积如何，只要某种理想气体的温度确定后，其热力学能和焓也随之确定。
且理想气体的热力学能和焓是温度的单值函式意味着某种理想气体不论其在过程中比体积或压力如何变化，只要变化前后温度相同，其热力学能和焓的变化量也相同。

Answer 2

理想气体的内能变化仅与温度有关，这一事实可以通过理想气体状态方程和内能的统计物理解释得到。
1. **理想气体状态方程：** \(PV = nRT\)，其中 \(P\) 是气体压强，\(V\) 是体积，\(n\) 是摩尔数，\(R\) 是气体常数，\(T\) 是温度。从这个方程可以得到内能 \(U\) 和温度 \(T\) 之间的关系。
2. **内能的统计物理解释：** 内能是分子平均动能的总和。根据运动学理论，分子的平均动能与温度正相关。因此，当气体温度增加时，分子的平均动能也增加，导致内能增加。
结合这两点，我们可以得出结论，对于理想气体，在保持其他条件不变的情况下，内能的变化仅取决于温度的变化。这是通过数学和统计物理的深入分析和推导得到的结论，支持了内能与温度之间的直接关系。本回答被网友采纳