充分条件与必要条件是什么?

Question

如题所述

Answer 1

1、充分条件：由条件a推出条件b，但是条件b并不一定能推出条件a，

2、必要条件：由后一个条件推出前一个条件，但是前一个条件并一定能推出后一个条件。

充分必要条件简介：

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件(简称：充要条件)，反之亦然。

Answer 2

一般地，“若p，则q。”为真命题，是指由p可以推出q。记作：p⇒q.
这时，称p是q的充分条件，q是p的必要条件。

如 x=1 ⇒ x²=1，就说x=1是x²=1的充分条件，同时，x²=1是x=1的必要条件。
由于 x²=1推不出x=1，所以 x²=1不是x=1的充分条件，x=1不是x²=1的必要条件。

若p⇒q，同时q⇒p，则p是q的充分心要条件，简称充要条件，记作p⇔q。
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