法律分析：离婚证不可以在外地补办。当事人遗失、销毁离婚证的，只能持有本人户口簿、身份证件向原办理婚姻登记机关或一方当事人常驻户口所在地提出申请，原登记机关确认其有婚姻登记记录后依法出具《解除婚姻关系证明书》，加盖民政部门档案管理公章就可以补办，如对方离开户籍地满一年，开具居住证明后可在其经常居住地法院起诉离婚。另外，当事人因故不能亲自到场补办离婚登记的，可以委托他人办理。
法律依据：《婚姻登记条例》第十五条 婚姻登记机关应当建立婚姻登记档案。婚姻登记档案应当长期保管。具体管理办法由国务院民政部门会同国家档案管理部门规定。
《婚姻登记条例》第十七条 结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
《婚姻登记工作规范》第六十二条 当事人遗失、损毁婚姻登记证，可以向原办理该婚姻登记的机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。有条件的省份,可以允许本省居民向本辖区内负责内地居民婚姻登记的机关申请补领婚姻登记证。