二叉树的三种遍历，先，中，后遍历

Question

如题所述

Answer 1

先序就是先遍历根，再遍历左子树，再遍历右子树。例如上图的先序遍历是：ABCDEFGHK
中序就是先遍历左子树，再遍历根，再右子树。例如上图的中序遍历是：BDCAEHGKF
后序就是先遍历左子树，再右子树，再根。例如上图的后序遍历是：DCBHKGFEA

Answer 2

二叉树的遍历分为以下三种：
先序遍历：遍历顺序规则为【根左右】
中序遍历：遍历顺序规则为【左根右】
后序遍历：遍历顺序规则为【左右根】
什么是【根左右】？就是先遍历根，再遍历左孩子，最后遍历右孩子；
举个例子，看下图（图从网上找的）：
先序遍历：ABCDEFGHK
中序遍历：BDCAEHGKF
后序遍历：DCBHKGFEA
以中序遍历为例：
中序遍历的规则是【左根右】，我们从root节点A看起；
此时A是根节点，遍历A的左子树；
A的左子树存在，找到B，此时B看做根节点，遍历B的左子树；
B的左子树不存在，返回B，根据【左根右】的遍历规则，记录B，遍历B的右子树；
B的右子树存在，找到C，此时C看做根节点，遍历C的左子树；
C的左子树存在，找到D，由于D是叶子节点，无左子树，记录D，无右子树，返回C，根据【左根右】的遍历规则，记录C，遍历C的右子树；
C的右子树不存在，返回B，B的右子树遍历完，返回A；
至此，A的左子树遍历完毕，根据【左根右】的遍历规则，记录A，遍历A的右子树；
A的右子树存在，找到E，此时E看做根节点，遍历E的左子树；
E的左子树不存在，返回E，根据【左根右】的遍历规则，记录E，遍历E的右子树；
E的右子树存在，找到F，此时F看做根节点，遍历F的左子树；
F的左子树存在，找到G，此时G看做根节点，遍历G的左子树；
G的左子树存在，找到H，由于H是叶子节点，无左子树，记录H，无右子树，返回G，根据【左根右】的遍历规则，记录G，遍历G的右子树；
G的右子树存在，找到K，由于K是叶子节点，无左子树，记录K，无右子树，返回G，根据【左根右】的遍历规则，记录F，遍历F的右子树；
F的右子树不存在，返回F，E的右子树遍历完毕，返回A；
至此，A的右子树也遍历完毕；
最终我们得到上图的中序遍历为BDCAEHGKF，无非是按照遍历规则来的；
根据“中序遍历”的分析，相信先序遍历和后序遍历也可以轻松写出~

Answer 3

前序遍历:ABDECFG
中序遍历:DBEAFCG
后序遍历:DEBFGCA

前序遍历:1 2 4 3 5 7 6
中序遍历:2 4 1 5 7 3 6
后序遍历:4 2 7 5 6 3 1

做类似的题目，你可以先由两个遍历画出二叉树。通过形象的二叉树来写出另一个遍历，写的方法如上（递归）。画出二叉树的方法如下：

已知一棵二叉树的前序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点；
2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；
3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列；
4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树；
5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。

已知一棵二叉树的后序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据后序序列的最后一个元素建立根结点；
2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；
3. 在后序序列中确定左右子树的后序序列；
4. 由左子树的后序序列和中序序列建立左子树；
5. 由右子树的后序序列和中序序列建立右子树。

Answer 4

前序遍历:ABDECFG
中序遍历:DBEAFCG
后序遍历:DEBFGCA
前序遍历:1 2 4 3 5 7 6
中序遍历:2 4 1 5 7 3 6
后序遍历:4 2 7 5 6 3 1

一、已知一棵二叉树的前序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点；
2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；
3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列；
4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树；
5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。

二、已知一棵二叉树的后序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据后序序列的最后一个元素建立根结点；
2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；
3. 在后序序列中确定左右子树的后序序列；
4. 由左子树的后序序列和中序序列建立左子树；
5. 由右子树的后序序列和中序序列建立右子树。