所得三位数是原来两位数的9倍，原来的两位数是多少

Question

如题所述

Answer 1

在一个两位数的两个数字间添上一个1,所得三位数是原来的两位的9倍,则原来的两位数是多少?
解：设原来的两位数,十位上是x (x≠0),个位数是y,则这个两位数=10x+y
根据题意：100x+10+y =9(10x+y)
100x+y+10=90x+9y
10x-8y+10=0
y=10(x+1)/8=5(x+1)/4
y是自然数,0<y≤9,且 0<x≤9,
所以x+1必须能被4整除,， x只能等于3或者7
当x=3时,y=5
当x=7时,y=10,舍去
所以x=3,y=5
答：原来的两位数是35