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    已知正三棱锥的一个侧面和底面的面积之比是4／3求此三棱锥高与斜高的比

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    推荐答案   2010-04-29
    正三棱锥
    底面是正三角形，侧面的三个三角形全等，且为等腰三角形。

    正三棱锥的顶点在底面内的射影是底面的中心，所谓“中心”就是外心、内心、重心、垂心……之类的心都归一在同一点。

    正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形。

    解：由题，S侧/S底=4/3，则斜高/底高=4/3
    过正三棱锥的顶点投影于底面，该线为三棱锥高，且垂直于底面的高
    根据三角形性质，可解得：
    三棱锥高/斜高=（55的算式平方根/2）/4=55的算式平方根/8。
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