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个人参加城镇职工基本医疗保险以一个年度为单位扣费，一次性扣完。你2014年不论何时申请和办理医保，都只能办理2014年度的。如果是2014年中途参加医保，当年有几个月可以缴纳余下的几个月的。当月参保的，医保机构委托银行次月从个人账户中扣费。目前重庆市正在办理个人身份参加2015年度医保事宜，也就是说，只要你本人不办理2015年的城镇医保，2015年是不扣费的。
个人参保人如果要改为单位参保，一是本人要到社保机构报停医保，二是单位到属地社保机构办理新增。单位参保缴费不需要本人前去办理。没有你所描述的欠费办不了停保的。要办理停保，只需要到当初申请参保的社保机构就能办理，办理时间是当月的5-20日。
还有一种情况，就是出现聊重复缴费需要退费，这是需要在每年的2月之后办理。比如，以个人身份缴纳了2014年12个月的医保费用，但参保人在2014年期间找到工作，单位又为起缴纳医保的，参保人可以在每年初申请退回个人参保部分的费用。这个是需要到2月或者3月才能办理的。