空间向量的方向向量与平面法向量的关系

Question

如题所述

Answer 1

空间向量的方向向量是用来表示一个空间向量的方向的向量，它与平面法向量存在一定关系。

当我们考虑一个平面时，该平面有一个法向量，该法向量垂直于平面，并指向平面的外部。根据平面的定义，任意两个非零向量都可以定义一个平面。如果我们选择平面上一点到另一点的向量作为法向量，那么这个法向量就称为平面的方向向量。

因此，可以说平面的法向量就是该平面的方向向量。

需要注意的是，对于三维空间中的平面，一个平面通常有无穷多个垂直于它并指向平面外部的方向向量。我们可以通过对法向量进行缩放或取反，得到平行于该平面的其他方向向量。

总结来说，平面的法向量就是该平面的方向向量，它垂直于平面并指向平面的外部。

Answer 2

1、 空间向量，如果一条直线与一平面平行，那么直线的方向向量与平面的法向量有什么. 关系：
直线方向向量s与平面法向量n的数量积为0。
即：s•n=0
（直线与平面平行时，直线方向向量s与平面法向量n是垂直的关系)
2、空间向量，如果一条直线与一平面垂直，那么直线的方向向量与平面的法向量有什么关系呢:
直线方向向量s与平面法向量n是平行的。
即：s=λn ,其中λ是常数。