1+2+3+4一直加到100这道题有什么诀窍？

Question

如题所述

Answer 1

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.......................................
50 + 51 = 101

1＋2＋3＋4＋…100
＝（1＋100）+（2+99）+（3+98）＋…（50+51）＝101x50＝5050

Answer 2

像这种题真的有诀窍，1+2+3+4+…+99+100一定是一百个数字。用第一个和最后一个相加，第二个和倒数第二个相加，第三个和倒数第三个相加，一直加下去，每个组合的和都是101，这样的数会有50个，也就是最后是50为50加上第51位51也是101，这样的数正好是100个数的一半，所以才有

（1+100）×100÷2

=101×50

=5050。

如果是一百以内的偶数相加即

2+4+6+8+…+98+100

=（2+100）×50÷2

=102×25

=2550

如果是奇数相加，即1+3+5+7+…+99得多少

（1+99）×50÷2

=100×25

=2500

如果两数相加

2550+2500=5050

Answer 3

这道题分组求和来简算：
1＋2＋3＋4＋…100
＝（1＋100）+（2+99）+（3+98）＋…（50+51）＝101x50＝5050

Answer 4

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.......................................
50 + 51 = 101
共 50 个 101， 101 x 50 = 5050

Answer 5

化变量为常量。
原式=（1+100）+(2+99)+……+（50+51）。