900÷36应用商的变化规律可否写成900÷(30+6)完了？

Question

如题所述

Answer 1

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同学们之前，我们已经学习了，和、差的变化规律。今天我们来学习积、商变化规律。积、商变化规律当中包含着这两种运算的一些规律。在一些简便运算当中，也经常应用积、商变化规律。尤其积、商不变的规律，在平时的计算当中很常用。在四年级当中我们会学习到商不变的规律，而积不变的规律只是在练习题当中渗透着，没有明确的提出这个概念。
积和商的变化规律在数学当中主要通过错中求解和简便计算呈现，实际除了这两个方面，还有其他的方面也涉及到这方面的内容，本节就不一一例举。本节课也通过这两个方面来学习，边练边学是学习本节课最有效的方法。
例1、积的变化规律
文字叙述：
一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以非0的数），积也跟着乘（或除以这个数）。
积不变的规律：一个乘数不变（或除以非0的数），另一个乘数除以（或乘非0的数），积不变。
例2、商的变化规律
文字叙述：
除数不变，被除数乘（或除以非0的数），商也跟着乘（或除以这个数）。
被除数不变，除数乘（或除以非0的数），商也跟着除以（或乘这个数）。
被除数和除数同时乘（或除以非0的数），商不变。
边练习边巩固
练习一、请同学们根据下面两个算式一边举例一边理解记忆，积、商变化规律。
60×12=720
照列子写算式，并说一说。
（60×3）×12=720×3
60×（12×3）=720×3
（60×3）×（12÷3）=720
600÷100=6
照列子写算式，并说一说。
（600×3）÷100=6×3
600÷（100×3）=2
（600×3）÷（100×3）=6
练习二、我会做。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
练习三、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3
（18×2） ÷（6×2）=
（18×3） ÷（6×3）=
（2）480÷10=48
（480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）=
（480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）=
练习四、在里填运算符号，在里填适当的数。
24÷ 8＝（24×2）÷（8×□）
360÷60=（360÷10）÷（60○10）
96÷6＝（96○□）÷（6○□ ）
练习五、40秒竞赛。
240÷30＝
80÷20＝
360÷ 90＝
4800÷ 400＝
440÷20＝
9600÷800＝
120÷40＝
2400÷60＝
练习六、两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积有什么变化？
练习七、填空。
1、被除数扩大3倍，除数不变，商（ ）
2、被除数缩小3倍，除数不变，商（ ）
3、两个加数都扩大8倍，则和扩大（ ）倍
4、被除数、除数和余数的和160。已知除数是20，余数是10，那么商是（ ）
5、两数相除,被除数扩大3倍，除数缩小6倍，商( )
6、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（ ）
7、豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是200，正确的商是（ ）
8、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ）余数是（ ）
9、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大13倍，商是（ ）余数是（ ）
10、两数相乘，积是96，如果一个因数扩大2倍，另一因数缩小3倍，积是（ ）
11、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，商是（ ）
12、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数扩大4倍，商是（ ）
13、两数相除，商是20，如果被除数缩小20倍，除数缩小4倍，商是（ ）
14、两数相除，商是80，如果被除数缩小20倍，除数扩大4倍，商是（ )
学法指导：
1.要多说，多动笔，才能真正掌握好本节课。
2.说的时候，一定要思考才能熟练掌握好积、商的变化规律。
数学小知识
乘号的来历及变迁
1631年，英国的数学家奥托雷德发明了符号“×”.乘法是由加法而来的，表示几个相同的数字相加。所以 他把“﹢”斜过来写成“×”形，既表示了加法与乘 法的关系，又表示了相乘的方法。
还有一种是“·”，最早由英国数学家赫锐奥特首创的。后来德国的数学家莱布尼茨认 为：“×”号与拉丁字母“X”外形相似，加以反对，而赞成用“·”号。
到了十八世纪，美国数学家欧德莱把“×”作为乘号。他认为“×”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号。当然这个时候阿拉伯数字已经被人们所熟知和接受，所以这个时候更容易接受“×”表示乘法运算。
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