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如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B在x轴正半轴上,顶点D在反比例函数y=kx的第一象限的图
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B在x轴正半轴上,顶点D在反比例函数y=kx的第一象限的图象上,CA的延长线与y轴负半轴交于点E.若△ABE的面积为1.5,则k的值为______.
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推荐答案 2014-10-11
设正方形ABCD的边长为a,A(x,0),则D(x,a),
∵点D在反比例函数y=
k
x
的图象上,
∴k=xa,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠CAB=45°,
∴∠OAE=∠CAB=45°,
∴△OAE是等腰直角三角形,
∴E(0,-x),
∴S△ABE=
1
2
AB?OE=
1
2
ax=1.5,
∴ax=3,即k=3.
故答案为:3.
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