运筹学线性规划问题求解

Question

凯瑟琳。泰勒是罗诺科大学(RoanokeCollege)的大一学生，她想为自己制定一份春季学期的学期计划。所有课程都提供有上课时间，或者在星期一和星期三上课或者在星期二和星期四上课，并且每次上课的时间长度为75分钟，每2节课之间的间隔时间为15分钟。例如，被指定为8M的课程将在星期一和星期三的上午8点~上午9点上；星期一和星期三的下第一节课（9M）将在9：30~10:45上；在下一节课（11M）将从11：00~12:15上等。表6-82列出了凯瑟琳想上的6门大一课程，课程按照凯瑟琳对授课教师的喜爱程度进行了排序，并同时显示了各门课程的上课时间。例如，数学有8节课，凯瑟琳最喜欢上的是11T的那节课，接着选择的是12T的那节课等。
表6-82
课程 可上课的课时
数学 11t 12t 9t 11m 12m 9m 8t 8m

历史 11t 11m 14t 14m 8t 8m
英语 9t 11t 14t 14m 12m 9m

生物 14t 11m 12m 14m 9m 8t 8m
西班牙语 9T,11M,12M,8T
心理学 14T,11T,12T,9T,14M,8M
a.指定一组最接近满足凯瑟琳优先选择的学习计划；
b.如果凯瑟琳想每天在上午11：00~中午离开去吃饭，请制定一组新的学习计划；
c.假设凯瑟琳想在星期一和星期三或星期二和星期四两天上完她所有的课程明请分别制定两份学习计划并指出哪一个计划最能满足凯瑟琳优先选择。

Answer 1

设大豆、玉米、麦子各所需土地x1、x2、x3（公顷），牛和鸡各饲养x4和x5（只），根据题意可以列出下表：　　见下图点击可以放大ast目标函数　Max　z＝175＊x1＋300＊x2＋120＊x3＋400＊x4＋2＊x5；满足条件　x1＋x2＋x3＋1．5＊x4＆lt；＝100；400＊x4＋3＊x5＆lt；＝15000；20＊x1＋35＊x2＋10＊x3＋100＊x4＋0．6＊x5＆lt；＝3500；50＊x1＋75＊x2＋40＊x3＋50＊x4＋0．3＊x5＆lt；＝4000；x4＆lt；＝32；x5＆lt；＝3000；x1otya……gkosx5＆gt；＝0　Lingo程序：max＝175＊x1＋300＊x2＋120＊x3＋400＊x4＋2＊x5；x1＋x2＋x3＋1．5＊x4＆lt；＝100；400＊x4＋3＊x5＆lt；＝15000；20＊x1＋35＊x2＋10＊x3＋100＊x4＋0．6＊x5＆lt；＝3500；50＊x1＋75＊x2＋40＊x3＋50＊x4＋0．3＊x5＆lt；＝4000；x4＆lt；＝32；x5＆lt；＝3000；＠gin（x1）；＠gin（x2）；＠gin（x3）；＠gin（x4）；＠gin（x5）；End结果如下：　　Global　optimal　solution　found　at　iteration：　　　　　　　　　　　　29　　Objective　value：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20216．00　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Variable　　　　　　　　　　　Value　　　　　　　　Reduced　Cost　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X1　　　　　　　　0．000000　　　　　　　　　　　－175．0000　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X2　　　　　　　　39．00000　　　　　　　　　　　－300．0000　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X3　　　　　　　　0．000000　　　　　　　　　　　－120．0000　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X4　　　　　　　　21．00000　　　　　　　　　　　－400．0000　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X5　　　　　　　　58．00000　　　　　　　　　　　－2．000000　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Row　　　　Slack　or　Surplus　　　　　　Dual　Price　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　　　　　　　　20216．00　　　　　　　　　　　　1．000000　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　29．50000　　　　　　　　　　　　0．000000　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3　　　　　　　　6426．000　　　　　　　　　　　　0．000000　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4　　　　　　　0．2000000　　　　　　　　　　　　0．000000　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5　　　　　　　　7．600000　　　　　　　　　　　　0．000000　　　　　　　　　　　　　　　　　　．．．．．．余下全文＞＞
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认真点好吗。。。