请教一个数学符号表示的意思

Question

在看文献是碰到了一些数学符号不懂，上面的描述是f是一个L^2(omega)的函数（^2代表上标，omega是希腊字母），还有就是如果称Y=[0；1]^N，这代表的什么意思？跪求回答，急等答案。
这个问题的具体背景是一个周期性的符合材料，omega表示的是材料所处的空间域，omega是一个N维的欧几里得空间。我是学工的，对数学问题是在痛苦。

Answer 1

f是L^2(Ω)的函数表示f在区域Ω上平方勒贝格可积，即f^2在Ω上勒贝格可积。可以大致理解为f^2在Ω上可积，且积分值有限。例如令Ω为区间(1,∞)，则f(x)=1/x是L^2(Ω)的（f^2积分值为1），而g(x)=1不是（g^2积分值为∞）；令Ω为区间(0,1)，则f(x)=1是L^2(Ω)的（f^2积分值为1），而g(x)=1/x不是（g^2积分值为∞）。
严格的定义可以看任何一本实变函数教材。

[0,1]^N表示N维欧式空间中的超立方体[0,1]*[0,1]*...*[0,1]，即每个坐标都属于[0,1]；或者写成{(x1,x2,...,xN)|0<=x1,x2,...,xN<=1}

Answer 2

f是L的2次方再乘以ω的函数
[0；1]表示一个两行一列的列向量，其中元素为0和1，也就是[0,1]'(转置）
Y=[0；1]^N表示这个列向量的N次幂

Answer 3

f-l²ω 代表角速度ω与距离l的函数关系

Y=[0；1]^N 代表以0 1为子元素的N维列向量

Answer 4

^是幂的意思

Answer 5

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