排列：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合：C(n,m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!
组合用符号C(n,m)表示，m≦n。
公式是：C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。
例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。
系数性质：
⑴和首末两端等距离的系数相等；
⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；
⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；
⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；
⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n
以上内容参考：百度百科-排列组合
计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
扩展资料：
基本理论和公式
排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。
(一)两个基本原理是排列和组合的基础
(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。
(二)排列和排列数
(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．
(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列
当m=n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！
参考资料：百度百科--排列数公式
计算方法——
（1）排列数公式
排列用符号A(n,m)表示，m_n。
计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)??(n-m+1)＝n!/(n-m)!
此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)?1
例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。
（2）组合数公式
组合用符号C(n,m)表示，m_n。
公式是：C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。
例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。
扩展资料：
排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算；定义的前提条件是m_n，m与n均为自然数。
（1）从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
（2）从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
参考资料来源：百度百科-组合数公式
组合（Combination）用C表示，计算公式为：
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
其中，n是总数，k是要选择的元素数目，n!表示n的阶乘，即n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1。
组合表示从n个元素中选择k个元素的情况数。
排列（Permutation）用A表示，计算公式为：
A(n, k) = n! / (n - k)!
其中，n是总数，k是要选择的元素数目。n!表示n的阶乘，即n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1。
排列表示从n个元素中选择k个元素并且考虑元素之间的顺序的情况数。
需要注意的是，组合和排列的计算都要求n大于等于k且n和k都是非负整数。根据具体的问题，可以使用这些公式来计算组合数和排列数。
上面的是个数还是下面的是个数？