第1个回答 2017-03-17
更准确的说应该是，
导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。
微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。
第2个回答 2018-08-02
自变量 x 的差分是 Δx，函数 y 的差分是 Δy，
Δx=x2-x1，Δy=y2-y1=f(x2)-f(x1)。
当 Δx 足够小时（趋于 0），Δy 的值近似等于 f '(x)*Δx ，
就把这个定义成 y 的微分，记作 dy ，因此 dy = f '(x)*Δx ≈ Δy ，
由于对函数 y=x 来说，dy=dx=Δx，所以上式就是 dy = f '(x)*dx 。
可以看出，f '(x) = dy/dx ，也就是说，导数其实就是微商。
以前学导数时，只是把 dy/dx 看作是导数的符号，而现在是一种运算了。本回答被网友采纳
第3个回答 2020-09-09
我讲的通俗点：
导数：反映曲线的变化率，初中就学过斜率，研究曲线时，引入切线来研究曲线的变化，切线的斜率就是f´（x）=△y/△x（这是用增量表示的），要保证这个切线更能贴合这个曲线，就要无穷小，△x要趋于0，所以就用极限lim△x→0（△y/△x）更精确的表示曲线的变化率，换成坐标表达式就是f´（x）=limx→x0（f（x）-f（x0））/（x-x0）
微分：其实就是一个函数通俗点说就是切线的函数（初中用y=kx），大学引入微分用微分的英文首字母d表示，就变成dy=kdx（这里面的k就是刚才研究的上面研究斜率f´（x））所以啊dy=f´（x）dx（和初中的y=kx是不是很像）其实微分研究的是什么呢，就是导数里面的切线的增量，我们引入微分来表达这个增量
总结：要研究曲线，就要引入导数用切线近似表达曲线，要研究切线，就要引入微分用一个增量的函数表达式来研究这个切线
第4个回答 推荐于2018-02-18
导数--求函数在某一个点的切线斜率
微分--求函数在某一个点的增长率本回答被网友采纳
第5个回答 2019-12-21
对一个函数积分和对它微分，这两个运算互为逆运算。
求原函数的过程是不定积分运算；求导的过程是微分运算。
一个函数的微分与它的导数也略有区别，微分是函数的线性增量（变化），而导数是函数的变化率（也就是函数值变化/自变量变化）。