把一个长方体的高增加2厘米后就变成一个正方体，表面积比原来增加了72平方厘米，原来长方体的表面积是

Question

把一个长方体的高增加2厘米后就变成一个正方体，表面积比原来增加了72平方厘米，原来长方体的表面积是多少？

Answer 1

原来长方体的表面积是414平方厘米。

解答过程如下：

底边长=72÷4÷2=9厘米

原高=9-2=7厘米

原表面积=9x9x2+9x7x4=162+252=414平方厘米

扩展资料

1、长方体的特征：

1）长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

4） 长方体相邻的两条棱互相垂直。

2、长方体的体积=长×宽×高

长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方

3、长方形周长=（长+宽）×2

4、长方体表面积公式：S=2*(ab+bc+ca)

Answer 2

你好，很高兴为你解答，答案如下：

底边长=72÷4÷2=9厘米
原高=9-2=7厘米
原表面积=9x9x2+9x7x4
=162+252=414平方厘米

希望我的回答对你有帮助，满意请采纳。追问

请问底边长72/4/2是怎么来的？

除以4是什么意思？

追答

高增加2厘米变成正方体说明底面是正方形，即长=宽。

又因为底面是正方形，高增加2厘米后所增加的4个侧面面积相等，则增加的每个侧面面积为72÷4=18平方厘米，则底边为18÷2=9厘米，
则原高为9-2=7厘米

追问

72除以4是什么意思？

追答

求增加的每个侧面的面积，

本回答被提问者采纳

Answer 3

72÷2÷4=9厘米
（9×9+9×7+9×7）×2=414平方厘米

Answer 4

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