您好，详细解答如下。若无耐心，请直接看最后两行总结。 （按现在的年利率为6.55%、7折计算，那么房贷月利率i=6.55%/12×0.7=0.382%）
1：等额本金还法
应还的贷款额A=17×10^4元
每月应还的本金a=17×10^4/12×20=708.3元
第一月还息b1=A×i
第二月还息b2=(A-a)×i
第三月还息b3=(A-2a)×i
以此类推
第n月还息bn=[A-(n-1)a]×i
所以总还息B=b1+b2+b3+.......+bn=(n+1)A×i/2
n=240，算得总共需要还的利息B=78252.7元
其中第一个月还款B1=1357.7元，每月还款额逐渐下降。
2：等额本息还法
每个月还款的数目是相同的，设每月还款b元，贷款额为A
则：
第一月还息b1=Ai 还的本金=b-Ai
第二月还息b2=[A-(b-Ai)]×i=(Ai-b)(1+i)+b 还的本金=b-[(Ai-b)(1+i)+b]=(Ai-b)(1+i)
第三月还息b3=[A-(b-AI)-(Ai-b)(1+i)]=(Ai-b)(1+i)^2+b
以此类推
第n月还息bn=(Ai-b)(1+i)^(n-1)+b
所以总还息B=b1+b2+b3+....+bn
=Ai+(Ai-b)(1+i)+b+(Ai-b)(1+i)^2+b+......+(Ai-b)(1+i)^(n-1)+b
=(Ai-b)[(1+i)^n-1]/i+nb
同时总还息B=每月还款×月数-贷款总额=nb-A
联立上面2式子得每月还贷b=Ai(1+i)^n/[(1+i)^n-1]
=17×10^4×0.382%×(1+0.382%)^240/[(1+0.382%)^240-1]
=1083.227元
月供为1083.227元，总利息=nb-A=89974.5898元
从上总结等额本金还法总付利息78252.7元，等额本息还法总付利息89974.5898元。
等额本金前期付款压力大，但等额本息付款金钱较多。
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