若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（ ） A．y=-f（x） B．y=f（3x）

Question

若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（　　） A．y=-f（x） B．y=f（3x） C．y=f（-x） D．y=f（x 2 ）

Answer 1

由偶函数的定义知，函数的定义域一定关于原点对称， ∵y=f（x）的定义域为[0，1]，∴y=-f（x）的定义域是[0，1]，故不是偶函数； y=f（3x）的定义域是[0， 1 3 ]，不是偶函数；y=f（-x）的定义域是[-1，0]，不是偶函数； 由0≤x 2 ≤1解得，-1≤x≤1，y=f（x 2 ）的定义域为（-1，1），故可能是偶函数． 故选D．