方法:
单项式与多项式
仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数
当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
如果在几个单项式中,不管它们的系数是不是相同,只要他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么,这几个单项式就叫做同类单项式,简称同类项所有的常数都是同类项
1多项式
有有限个单项式的代数和组成的式子,叫做多项式
多项式里每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项,叫做常数项
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减,而单项式中的字母的乘方指数不变
在多项式中,所含的不同未知数的个数,称做这个多项式的元数经过合并同类项后,多项式所含单项式的个数,称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数,就称为这个多项式的次数
2多项式的值
任何一个多项式,就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子
3多项式的恒等
对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说,当未知数x同取任一个数值a时,如果它们所得的值都是相等的,即f(a)=g(a),那么,这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x),或简记为f(x)=g(x)
性质1如果f(x)==g(x),那么,对于任一个数值a,都有f(a)=g(a)
性质2如果f(x)==g(x),那么,这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等
4一元多项式的根
一般地,能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值,叫做多项式f(x)的根
多项式的加、减法,乘法
1多项式的加、减法
2多项式的乘法
单项式相乘,用它们系数作为积的系数,对于相同的字母因式,则连同它的指数作为积的一个因式
3多项式的乘法
多项式与多项式相乘,先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项,再把所得的积相加
常用乘法公式
公式I平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差
公式II完全平方公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
两数(或两式)和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们积的2倍
单项式的除法
两个单项式相除,就是它们的系数、同底数的幂分别相除,而对于那些只在被除式里出现的字母,连同它们的指数一起作为商的因式,对于只在除式里出现的字母,连同它们的指数的相反数一起作为商的因式
一个多项式处以一个单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。
意义:若干个单项式的和组成的式子叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数
追问怎么学好多项式
追答那个阶段的?(初中or高中)
追问初中,老师讲好快,听不懂
追答首先同底数的幂的乘法运算,幂的乘方,积的乘方是关键,其次单项式乘以单项式是又一个关键,最后单项式乘以多项式又是一个关键,一步一步进行下来,就不用愁多项式乘以多项式了。另外,乘法公式是简化运算的一种方法,千万要记熟公式的结论特点和适用条件,别混淆。
追问乘方我会,就是多项式叫你填字母好难
追答那个都算难了,以后高中怎么办呢,你发个题过来,我教你
追问下午好不好?我现在作业不在
你qq多少
追答下午,我要看书,没时间上网了,晚上还要上晚自习呢,先加吧用私信说吧
追问那明天早上好吗?师父!
追答用q说吧,我加你
追问老师讲课,讲几分钟就完了。什么都听不懂
我qq别人加不了。我加你
追答别人也不到我啊
追问那明天吧。我设置一下
追答恩