两个真分数的积一定小于一对吗

如题所述

两个真分数的积一定小于一是对的。

让我们了解什么是真分数。真分数是指分子小于分母的分数。例如,2/3是一个真分数,因为2小于3。让我们考虑两个真分数相乘的情况。设第一个真分数为a/b,第二个真分数为c/d。那么它们的乘积可以表示为(a/b)×(c/d)。

为了简化计算,我们可以将这个乘积简化为(ac)/(bd)。由于a<;b和c<;d(因为它们都是真分数),那么ac一定小于bd。因此,(ac)/(bd)小于1,也就是说,两个真分数的积总是小于1。

如果两个真分数的分子或分母有公因数,它们可以先约分,再相乘。例如,2/3和4/6可以约分为2/3和2/3,它们的乘积为(2/3)×(2/3)=4/9,仍然小于1。

两个真分数的积一定小于一对。这是因为真分数本身的定义就决定了其分子小于分母,因此两个真分数相乘时,它们的乘积一定小于1。

真分数的特点:

1、分子小于分母。这是真分数最显著的特点,即真分数的分子小于分母。

2、真分数小于1。由于真分数的分子小于分母,因此无论分子和分母的数值是多少,真分数总是小于1。

3、无最大值。真分数的分子和分母都是正整数,因此真分数的值域是无限的,没有最大值。

4、有无数个。由于真分数有无穷多个,因此无法找到一个最大的真分数。

5、无法表示为有限小数。由于真分数的值域是无限的,因此无法找到一个有限的小数来精确表示真分数的值。

6、分子与分母互质。对于任何一个真分数,其分子和分母都是互质的,即它们之间没有其他公因数(除了1)。

7、在数轴上表示为点。在数轴上,真分数表示为从原点出发,向正方向或负方向延伸的点。

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