函数求根公式

Question

如题所述

Answer 1

函数求根公式：求根公式x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

这个公式是通过配方法推导出来的，它可以用来求解一元二次方程的根。如果b^2-4ac\gt0，则方程有两个不相等的实根；如果b^2-4ac=0，则方程有一个重根；如果b^2-4ac\lt0，则方程没有实根，但有两个共轭复根。

需要注意的是，这个公式只适用于一元二次方程，如果方程的次数不是二次，或者方程中含有其他未知数，那么这个公式就不再适用。

函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。[1]函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。