高一数学解答题~（不难）急~~~

Question

点击看大图，第3题有点看不清楚的那个是：sin2α-cos2α+1

麻烦给个正确的解答过程！

注意：要过程 啊~~~

十分感谢O(∩_∩)O~~~~~

Answer 1

1.通分得：
(sin80-根号3*sin10)/sin10sin80
=2*(sin80*1/2-sin10*根号3/2)/sin10sin80
=2*(sin80cos60-cos80sin60)/sin10cos10
=2*sin20/sin10cos10
=4*sin10cos10/sin10cos10
=4
2.因为sinacosa=1/3，则1/2*sin2a=1/3,即sin2a=2/3
因为a在(0，pi),且sinacosa=1/3>0,故，a在(0,pi/2)
因为sin2a=2/3<sin45,故，a又在(0,pi/4)，2a在(0,pi/2)
所以cos2a=根号(1-4/9)=根号5/3

3.cos2a=1-2(sina)^2=2(cosa)^2-1
原式=(2sinacosa-2(sina)^2)(2sinacosa+2(sina)^2)/2sin2a*cos2a
=4(sina)^2*[(cosa)^2-(sina)^2]/2sin2a*cos2a
=2(sina)^2/2sinacosa
=tana

4.
因为sina-cosa=1/5,两边平方得1-2sinacosa=1/25
即2sinacosa=sin2a=24/25>0,故a在(0,pi/2)
又sina-cosa=1/5>0,sina>cosa,则a在(pi/4,pi/2)
故cos2a<0，sin2a=24/25，cos2a=-7/25,
因此sin(2a-pi/4)=根号2/2*(sin2a-cos2a)=根号2/2*(24/25+7/25)=31又根号2/50

Answer 2

1、sin80=cos10，换掉之后在通分，通分过后上面可以提个2出来用和角公式或者是差角公式，而下面分母可以用倍角公式，最后可以约分了。

2、sina*cosa=1/3，sin2a=2/3，由同脚三角函数的基本公式可以推出cos2a的平方=5/9，因为a在0到π，sina*cosa=1/3就决定他们同号，a只能在第一象限并且小于45°，所以2a就在一象限，所以cos2a=根号5/3

3、分子上面用平方差公式化简，分母下面用倍角公式化简，简单明了。

4、先把给出的正弦余弦的式子平方，，再推出cos2a的值，注意象限和符号哦，然后打开要求的式子就行。

这个是思路，自己动手去做吧

Answer 3

确实不难，不过我懒得写。

告诉楼主方法楼主自己算吧~

全部用2倍角公式

第一题sin30=1/2 想办法把sin10转换成sin20 后面80拆成60和20
带入公式算就OK了
第二题cos2a=cosa²-sina²=（cosa+sina）*（cosa-sina）
第三题和第四题全是2倍角公式，很简单的啊~代入化简就OK了~
你不会写主要是不熟悉公式http://wenku.baidu.com/view/69bbd2f34693daef5ef73d14.html

Answer 4

答案：1-2