圆锥的侧面积公式是怎样的?

如题所述

圆锥的侧面积公式有两种:

S=1/2RL(R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长)

S=πRL(R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长)
圆锥侧面展开图是一个扇形,半径为l,弧长为2πr
 
 第一种方法:把展开的扇形的弧微分为许多小段,那么每一个小段和扇形顶点形成一个三角形,扇形的面积就是这些小三角形的和。设每小段长度为x,则每个小三角形的面积是(1/2)xl,所有x加起来为扇形弧长2πr
  圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl
 
 第二种方法:因为圆锥侧面是展开后大圆的一部分,占大圆的面积为(弧长/大圆周长)=2πr/2πl。因为大圆面积为πl^2,所以圆锥侧面积=(πl^2)·(2πr/2πl)=πrl
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