高等数学几何学的入门知识主要包括以下几个方面：
1.空间几何：这是高等数学几何学的基础，主要研究三维空间中的点、线、面和体的性质及其相互关系。包括欧几里得几何和非欧几里得几何（如球面几何和超几何）。
2.向量代数：向量是描述空间中点、线和面的位置和方向的数学工具。向量代数包括向量的加法、减法、数量乘法、点积、叉积等运算，以及向量的线性组合、线性相关和线性无关等概念。
3.解析几何：解析几何是用坐标系和方程来描述和研究几何图形的数学分支。它包括平面解析几何（如直线、圆、椭圆等的方程）和空间解析几何（如曲面、曲线等的方程）。
4.微分几何：微分几何是研究曲线、曲面在一点附近的局部性质和全局性质的数学分支。它包括曲线的切线和曲率、曲面的法线和高斯曲率等概念。
5.拓扑学：拓扑学是研究空间的性质和结构，而不关心其大小和形状的数学分支。它包括连通性、紧致性、连续性等基本概念，以及拓扑空间的同胚、连通性和紧致性等重要定理。
6.射影几何：射影几何是研究通过透视投影变换后得到的图形的数学分支。它包括射影坐标系、射影变换、射影平面等概念，以及射影几何的基本定理和问题。