可以办理慢性病的疾病包括：
1. 高血压。
2. 冠心病。
3. 糖尿病。
4. 慢性阻塞性肺疾病。
5. 慢性肝炎。
6. 脑梗塞后遗症等。
详细解释如下：
高血压：这是一种长期性的疾病，需要持续管理和治疗以防止并发症的发生。高血压患者常常需要定期监测血压，遵医嘱服药，因此可以申请办理慢性病。高血压可能会引起心脏病、中风等严重并发症，因此被视为一种慢性病。
冠心病：冠心病是冠状动脉疾病的一种，由于冠状动脉硬化导致心脏供血不足，常表现为心绞痛或心肌梗死。由于病情可能反复发作，需要长期治疗和管理，符合办理慢性病的条件。
糖尿病：糖尿病是一种慢性代谢性疾病，需要长期控制血糖水平以防止并发症。患者通常需要定期检测血糖，控制饮食并服用降糖药物，因此可以办理慢性病手续。糖尿病病情的控制不佳可能会导致严重的并发症，如糖尿病酮症酸中毒等。糖尿病患者需要定期到医院接受检查和调整治疗方案，以保持血糖水平的稳定。这对于确保患者的生活质量和避免病情恶化至关重要。慢性阻塞性肺疾病：这是一种以气流受限为特征的疾病，常见于慢性支气管炎和肺气肿等，需要长期治疗和管理。慢性肝炎：长期存在的肝脏炎症病变需要持续的医学观察和治疗以防止进一步恶化。脑梗塞后遗症：脑梗塞后，患者常遗留一些长期的后遗症如偏瘫、言语障碍等，需要长期的康复和治疗。这些疾病往往需要患者定期到医院进行检查和治疗，对生活和工作产生影响，因此符合办理慢性病的条件。
以上内容仅供参考，具体办理慢性病的情况还需根据当地的政策和规定来确定。如有需要，建议咨询当地的社保部门或医疗机构。