等代内摩擦角φ＇计算深基坑土压力的局限性^[]

Question

如题所述

Answer 1

深基坑支护与设计是当今岩土工程界的热点与难点之一，其原因是，我们国家的深基坑支护与设计是近十几年才迅速发展起来的，有许多理论和方法有待进一步完善，目前正处于边实践、边总结、边提高的过程；其次，深基坑支护与设计的成败，直接关系着建设工程进展及人身安全，而且与巨大的经济效益密切相关，基坑支护与设计的费用少则几十万元，一般的数百万元，有的突破千万元费用。

在深基坑支护设计中，深基坑土压力的计算是支护设计的根本依据和关键所在，当今国内的深基坑土压力计算，大都采用古典朗肯或库伦等理论计算，也有用等代内摩擦角φ＇方法计算的。即把土体的内聚力c折算成所谓的等代内摩擦角φ＇，也就是说适当加大土的内摩擦角φ、把内聚力c概括进去，然后再去计算土压力，相当于无粘性土。采用等代内摩擦角φ＇，它的依据是假定粘性土的φ值在一定范围内是不变的，而粘性土的c值则对同一种土也是变化的，从而认为土的内摩擦角是可靠的，而凝聚力则不太可靠，因此在计算土压力时忽略凝聚力。然而，这样算出的主动土压力偏大，被动土压力偏小，使得设计的支护结构不经济，于是，便适当提高φ值，提高后的φ值变成φ＇，这就是等代内摩擦角φ＇的依据。目前，在基坑支护结构设计中，很多的设计人员采用此方法。但是，对于各种土及其不同的状态，φ值提高多少，一直没有一个客观的标准可遵循，只是在一些手册上列出一些来源不详的数值表。即使具有一定经验根据，也具有其地区局限性。如下述的等代内摩擦角φ＇，对桂林地区的土压力计算就不太合适。

4.3.1　等代内摩擦角φ＇的确定

图4.2 等代内摩擦角原理Fig.4.2 Principle of equivalent internal friction angle

在深基坑侧向土压力计算中，主动和被动土压力符合朗肯或库伦土压力理论，计算时有的略去土的黏聚力c，用比实际内摩擦角高的等代内摩擦角φ＇来代替内摩擦角φ，其φ＇值常由以下两种方法确定：

方法1：等代内摩擦角φ＇可以从土的抗剪强度曲线上，通过作用在基坑底面标高处的土垂直压应力σ₁求出，图4.2a为基坑底处的垂直压应力，σ₁＝γ·h+q；图4.2b是以σ₁求得φ＇，原理如下：

σ₁ ·tanφ＋c＝σ₁ ·tanφ＇

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

即

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：γ——基坑土体重度（kN/m ³）；

h——基坑深度（m）;

q——基坑周边附加荷载（kPa）。

方法2：根据土层的具体情况和土体的饱和度S_r，查表确定φ值和φ＇值（表4.2）。

4.3.2　φ＇计算深基坑土压力的局限

用以上方法1和方法2确定的等代内摩擦角φ＇来计算深基坑土压力，有以下3个方面局限，下面以桂林市橡胶机械厂某楼为例来说明。

桂林市橡胶机械厂某楼，场地地层为粘土，土层密度γ=18 kN/m ³，土的抗剪强度指标黏聚力c=45.1kPa，内摩擦角φ＝18°。

（1）首先用方法1确定的φ＇来计算朗肯主动土压力，再与用常规方法计算的朗肯主动土压力进行比较。

方法1确定的

（设基坑深h为6 m）。

表4.2 等代内摩擦角φ＇与土质、饱和度关系表Table 4.2 Relationship among equivalent internal friction angleφ ＇.soil quality and saturation

式中：φ＝18°，c=45.1kPa，σ₁＝γ·h=6 ×18=108kPa；则计算得：φ＇＝36.6°。

此时土体的朗肯主动土压力强度

为：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：K＇_a为朗肯主动土压力系数，

。

每单位长度基坑土体作用的总主动土压力

为：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

由常规方法计算的土体朗肯主动土压力强度p₁为：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

每单位长度基坑土体的总主动土压力E_a为：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

由此可见，用常规方式计算的土压力为3.8 kN/m，而用等代内摩擦角φ＇计算的土压力却为81.9 kN/m，两者相差较大。用等代内摩擦角的原意只是为使计算简便，但计算简便却带来结果的太大误差，甚至影响工程的正常设计，因此不可取。

用方法1确定的等代内摩擦角φ＇，当土层厚度较大时，若用一个固定的等代内摩角φ＇计算土压力，将与实际有所出入。若一定要用此方法，对厚层土，可按一定厚度进行分层处理，各层分别提出不同的等代内摩擦角φ＇，这样误差会小些，这有点类似用分层总和法计算地基沉降量。但此时计算不简便，也就失去了用φ＇计算简便的意义。

（2）用方法2按表4.2确定的等代内摩擦角φ＇，当土层饱和度S_r=0.8～1之间时，给出的等代内摩擦角φ＇与土层原来的内摩擦角φ大小一致，这不符合实际，对桂林地区来说，绝大部分粘性土的饱和度S_r均在0.8～1之间，如果此时用φ＇代替φ，其值不变化，即忽略了c值，而桂林地区的残坡积粘性土c值是较大的，忽略c值后，计算的土压力值相差较大。

如前述桂林橡胶机械厂工程，设土层厚度为h2 =8 m，此时土的等代内摩擦角φ＇＝18°，用常规方法朗肯主动土压力

，用等代内摩擦角φ＇计算朗肯主动土压力

，计算结果前者为5.8 kN/m，后者为304.0 kN/m。可见用等代内摩角φ＇计算的土压力比用常规方法计算的土压力大许多，给基坑支护设计造成太大的浪费。因此，当基坑深度不太大时，c值是影响和构成土压力的主要部分，不应该忽略c值。

（3）土的类型、成因不一样，采用等代内摩擦角φ＇的数值也应不一样。表4.2中的粘土和粉质粘土应该区别对待，不应归为一类。相同饱和度及相同内摩擦角的粘土和粉质粘土，它们的黏聚力c值却往往不一样，（由于粘土的颗粒相对较弱，粘土的c值大于粉质粘土，这种情况在桂林地区也经常出现），但据表4.2，它们的等代内摩擦角却一样，即相同厚度土层计算的土压力是一样的，很显然，用常规方法计算相同内摩擦角而不同的内聚力的土体的土压力，其结果是不同的。

例如，桂林某房地产公司住宅楼场地的冲洪积可塑粘土c=40kPa，φ＝21°；可塑粉质粘土的c=26kPa，φ＝26°，饱和度S_r均为0.8（80%），按方法2查表4.2所得的等代内摩擦角φ＇相同（约为25°），据此得出相同厚度土层计算的朗肯土压力相同。但很显然，按常规方法计算，它们的值是不同的（粘土的主动土压力要小于粉质粘土的主动土压力）。

4.3.3　结语

用等代内摩擦角φ＇计算土压力，尽管方便简单，但有很大局限性，尤其是一概用经验数值，或简单转换或查表确定等代内摩擦角φ＇，误差有时很大。其实，土体的内摩擦角φ和黏聚力c，是两个不同物理力学意义的参数，并无内在联系，一般情况下，应避免用等代内摩擦角φ＇来计算土压力进行基坑支护结构设计。