深基坑支护与设计是当今岩土工程界的热点与难点之一,其原因是,我们国家的深基坑支护与设计是近十几年才迅速发展起来的,有许多理论和方法有待进一步完善,目前正处于边实践、边总结、边提高的过程;其次,深基坑支护与设计的成败,直接关系着建设工程进展及人身安全,而且与巨大的经济效益密切相关,基坑支护与设计的费用少则几十万元,一般的数百万元,有的突破千万元费用。
在深基坑支护设计中,深基坑土压力的计算是支护设计的根本依据和关键所在,当今国内的深基坑土压力计算,大都采用古典朗肯或库伦等理论计算,也有用等代内摩擦角φ'方法计算的。即把土体的内聚力c折算成所谓的等代内摩擦角φ',也就是说适当加大土的内摩擦角φ、把内聚力c概括进去,然后再去计算土压力,相当于无粘性土。采用等代内摩擦角φ',它的依据是假定粘性土的φ值在一定范围内是不变的,而粘性土的c值则对同一种土也是变化的,从而认为土的内摩擦角是可靠的,而凝聚力则不太可靠,因此在计算土压力时忽略凝聚力。然而,这样算出的主动土压力偏大,被动土压力偏小,使得设计的支护结构不经济,于是,便适当提高φ值,提高后的φ值变成φ',这就是等代内摩擦角φ'的依据。目前,在基坑支护结构设计中,很多的设计人员采用此方法。但是,对于各种土及其不同的状态,φ值提高多少,一直没有一个客观的标准可遵循,只是在一些手册上列出一些来源不详的数值表。即使具有一定经验根据,也具有其地区局限性。如下述的等代内摩擦角φ',对桂林地区的土压力计算就不太合适。
4.3.1 等代内摩擦角φ'的确定
图4.2 等代内摩擦角原理Fig.4.2 Principle of equivalent internal friction angle
在深基坑侧向土压力计算中,主动和被动土压力符合朗肯或库伦土压力理论,计算时有的略去土的黏聚力c,用比实际内摩擦角高的等代内摩擦角φ'来代替内摩擦角φ,其φ'值常由以下两种方法确定:
方法1:等代内摩擦角φ'可以从土的抗剪强度曲线上,通过作用在基坑底面标高处的土垂直压应力σ1求出,图4.2a为基坑底处的垂直压应力,σ1=γ·h+q;图4.2b是以σ1求得φ',原理如下:
σ1 ·tanφ+c=σ1 ·tanφ'
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
即
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式中:γ——基坑土体重度(kN/m 3);
h——基坑深度(m);
q——基坑周边附加荷载(kPa)。
方法2:根据土层的具体情况和土体的饱和度Sr,查表确定φ值和φ'值(表4.2)。
4.3.2 φ'计算深基坑土压力的局限
用以上方法1和方法2确定的等代内摩擦角φ'来计算深基坑土压力,有以下3个方面局限,下面以桂林市橡胶机械厂某楼为例来说明。
桂林市橡胶机械厂某楼,场地地层为粘土,土层密度γ=18 kN/m 3,土的抗剪强度指标黏聚力c=45.1kPa,内摩擦角φ=18°。
(1)首先用方法1确定的φ'来计算朗肯主动土压力,再与用常规方法计算的朗肯主动土压力进行比较。
方法1确定的
表4.2 等代内摩擦角φ'与土质、饱和度关系表Table 4.2 Relationship among equivalent internal friction angleφ '.soil quality and saturation
式中:φ=18°,c=45.1kPa,σ1=γ·h=6 ×18=108kPa;则计算得:φ'=36.6°。
此时土体的朗肯主动土压力强度
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
式中:K'a为朗肯主动土压力系数,
每单位长度基坑土体作用的总主动土压力
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由常规方法计算的土体朗肯主动土压力强度p1为:
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
每单位长度基坑土体的总主动土压力Ea为:
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
由此可见,用常规方式计算的土压力为3.8 kN/m,而用等代内摩擦角φ'计算的土压力却为81.9 kN/m,两者相差较大。用等代内摩擦角的原意只是为使计算简便,但计算简便却带来结果的太大误差,甚至影响工程的正常设计,因此不可取。
用方法1确定的等代内摩擦角φ',当土层厚度较大时,若用一个固定的等代内摩角φ'计算土压力,将与实际有所出入。若一定要用此方法,对厚层土,可按一定厚度进行分层处理,各层分别提出不同的等代内摩擦角φ',这样误差会小些,这有点类似用分层总和法计算地基沉降量。但此时计算不简便,也就失去了用φ'计算简便的意义。
(2)用方法2按表4.2确定的等代内摩擦角φ',当土层饱和度Sr=0.8~1之间时,给出的等代内摩擦角φ'与土层原来的内摩擦角φ大小一致,这不符合实际,对桂林地区来说,绝大部分粘性土的饱和度Sr均在0.8~1之间,如果此时用φ'代替φ,其值不变化,即忽略了c值,而桂林地区的残坡积粘性土c值是较大的,忽略c值后,计算的土压力值相差较大。
如前述桂林橡胶机械厂工程,设土层厚度为h2 =8 m,此时土的等代内摩擦角φ'=18°,用常规方法朗肯主动土压力
(3)土的类型、成因不一样,采用等代内摩擦角φ'的数值也应不一样。表4.2中的粘土和粉质粘土应该区别对待,不应归为一类。相同饱和度及相同内摩擦角的粘土和粉质粘土,它们的黏聚力c值却往往不一样,(由于粘土的颗粒相对较弱,粘土的c值大于粉质粘土,这种情况在桂林地区也经常出现),但据表4.2,它们的等代内摩擦角却一样,即相同厚度土层计算的土压力是一样的,很显然,用常规方法计算相同内摩擦角而不同的内聚力的土体的土压力,其结果是不同的。
例如,桂林某房地产公司住宅楼场地的冲洪积可塑粘土c=40kPa,φ=21°;可塑粉质粘土的c=26kPa,φ=26°,饱和度Sr均为0.8(80%),按方法2查表4.2所得的等代内摩擦角φ'相同(约为25°),据此得出相同厚度土层计算的朗肯土压力相同。但很显然,按常规方法计算,它们的值是不同的(粘土的主动土压力要小于粉质粘土的主动土压力)。
4.3.3 结语
用等代内摩擦角φ'计算土压力,尽管方便简单,但有很大局限性,尤其是一概用经验数值,或简单转换或查表确定等代内摩擦角φ',误差有时很大。其实,土体的内摩擦角φ和黏聚力c,是两个不同物理力学意义的参数,并无内在联系,一般情况下,应避免用等代内摩擦角φ'来计算土压力进行基坑支护结构设计。