★【求圆锥曲线的准线方程的证明过程(不是计算过程！)！】数学家们怎么知道圆锥曲线的准线方程是什么的？

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很显然，无论是圆锥曲线的第二定义还是圆锥曲线的统一定义，都是在默认已经给出的准线方程以后才进行研究的（即：椭圆的准线方程的计算公式是：±a²／c ; 双曲线的准线方程的计算公式是：±a²／c ；抛物线的准线方程的计算公式是：±p／2 )，那在还不知道圆锥曲线是圆锥曲线中的哪个曲线类型的时候准线方程又是怎么证明得来的呢？

★★★特别注意★★★：是准线的证明过程（▶是不知道曲线方程时的证明过程！◀）！不是准线方程的计算过程或计算公式！！！网上给的全是计算过程或计算公式，没人知道证明过程！！！（计算公式各个资料上都有，还用在这里求助吗？！）
★★★或者换一种对该问题的理解方式也行： ▶凭什么圆锥曲线的准线方程是那些直线？◀

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推荐答案 2016-06-19

设出曲线的一般方程，焦点F（c，0）坐标，曲线上一点P的坐标（x0，y0）和一条定直线x=m。过P点做PC垂直于直线x=m（也就是在直线上取一个纵坐标是y0的点），将PF,PC长度表示出来相除，令等式右边等于离心率，倒解m的值就好了，很容易证明的

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