请教一个线性代数的问题

线性方程组AX=b有2个不同的解，为何可以得出A的行列式的值为0？

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推荐答案推荐于2016-12-06

假设AX=b的两个解分别为X1，X2，且X1不等于X2，
即AX1=b，AX2=b
两式相减得
A（X1-X2）=0
因为X1不等于X2，所以X1-X2不等于0，这表明方程AX=0有非零解，所以A的行列式的值为0，否则AX=0只有零解。

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第1个回答 2014-08-20

当行列式的值不等于0时，线性方程组只有唯一解

第2个回答 2014-08-20

有2个不同的解, 则 Ax=0 有非零解
所以 |A| = 0

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