质量为1×103kg的汽车在平直公路上由静止开始行驶，所受阻力恒定．一开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，第5s末达到最大输出功率．汽车以最大输出功率继续行驶，当汽车达到最大速度20m/s后匀速运动一段距离，然后驶入沙地，汽车在沙地上所受阻力为公路上的2倍．汽车在公路上行驶的总路程为200m．求：（1）汽车的恒定功率；（2）汽车在沙地上达到匀速时的速度大小；（3）汽车在公路上行驶过程中发动机做功的平均功率．