已知一元二次方程的两个实根a、b，满足…………

Question

已知一元二次方程的两个实根a、b，满足 2a+2b+3*根号(a+b)=14 和 a^2+b^2=14，求这个一元二次方程

Answer 1

2(a+b)+3√(a+b)-14=0
[2√(a+b)+7][√(a+b)-2]=0
√(a+b)>=0
所以√(a+b)=2
a+b=4
平方
a²+b²+2ab=16
a²+b²=14
所以ab=1
a+b=4
有韦达定理
方程是x²-4x+1=0

Answer 2

x^2-4x+1=0