什么是充分必要条件？

Question

充分必要条件的定义是什么？

Answer 1

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q,则也能从命题q推出命题p 。举例：
“胡锦涛是中国人”，则“胡锦涛”是“中国人”的充分但不必要条件，因为“中国人”不一定非得是“胡锦涛”；
“胡锦涛是现任中共中央总书记”，则“胡锦涛”是“现任中共中央总书记”的充要条件，因为很显然，现任中共中央总书记必然是胡锦涛。

Answer 2

假设A是条件，B是结论

由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且必要条件）
由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件

由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件

由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件

简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件

参考资料：http://baike.baidu.com/view/656995.htm http://zhidao.baidu.com/question/349971832.html

Answer 3

充要条件
如果能从命题p推出命题q,也能从命题q推出命题p
条件p是条件q的充要条件，条件q是条件p的充要条件
开放分类：

参考资料：baidu

Answer 4

Answer 5

a-->b
b-->a