三角形角平分线交点

Question

三角形的角平分线交于0点，过点0作0E垂直于BC。求证角BOD=角COE

Answer 1

证明：
AO，BO，CO是角平分线
∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB
∵OE⊥BC
∴∠COE=90°-∠OCE=90°-1/2∠ACB
∴∠BOD=∠EOC