切线方程三个表达式（切线方程的三个公式）

Question

如题所述

Answer 1

切线方程三个表达式是：1、以P为切点的切线方程：y-f=f。2、若过P另有曲线C的切线，切点为Q)，则切线为y-f=f。3、也可y-f=f，并且/=f。
切线方程的解法：
对于曲线y=f，求其在点）的切线方程。
解：
切线方程是一条直线即类似于g=kx+b。要求这点的切线方程，求得斜率k之后代入点)便可求得b，从而得解。
由于斜率=lim=dy/dx，即斜率是曲线的导数f’。
那么在点)的切线方程是f’+f。
求方程f=0的根即求曲线y=f与y=0的交点的横坐标。
拓展：
如果某点不在曲线上设曲线方程为y=f，曲线外某点为求对曲线方程求导，得到f。
设：切点为)，将x0代入f，得到切线斜率f，由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f=f。
因为在切线上，代入求得的切线方程，有：b-f=f，得到x0，代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。