上下级人民政府部门之间的关系可以分为以下两种：
一是领导关系：即上下级行政机关之间的命令与服从关系。
在领导关系中，上级行政机关享有命令、指挥和监督等项权力，有权对下级机关违法或不当的决定等行为予以改变或撤销。下级行政机关听从、执行上级行政机关决定、命令的义务，不得违背或拒绝，否则就要承担一定的法律后果。
上下级行政机关之间的领导关系具体又有垂直领导关系和双重领导关系两种类型。
1、垂直领导关系中的行政机关，一般只直接接受某个上级行政机关的领导，如地方海关只接受海关总署领导。
2、双重领导关系中的行政机关则要同时接受两个上级行政机关的直接领导，如地方各级公安机关既要接受上级公安机关的领导，又要接受本级人民政府的领导。
二是指导关系，即上下级行政机关之间的一种行业或业务上的指导与监督关系。
在指导关系中，上级主管部门享有业务上的指导权和监督权，但没有对下级行政机关的直接命令、指挥权。
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中国行政级别采用行政五级划分为：国家级、省部级、司厅局级、县处级、乡镇科级，各级分为正副职。
中央部委的等级即平常大家所说的“国、部（省）、司、处、科”五级。除国家级以外，其他四级就是我们经常提到的地方三级行政划分。 常见的股所级（股级）是介于副科级和科员之间的职级，是一种习惯的称呼，属于地方行政级别。
行政机关之间的纵向关系，是指在行政组织系统中基于隶属性所形成的上下级行政机关之间的关系。这种关系又可分为两种:上下级政府间是领导与被领导的关系。
即上下级行政机关之间的命令与服从关系。在领导关系中，上级行政机关享有命令、指挥和监督等项权力，有权对下级机关违法或不当的决定等行为予以改变或撤销。
下级行政机关羹从、执行上级行政机关决定、命令的义务，不得违背或拒绝，否则就要承担一定的法律后果。
上下级行政机关之间的领导关系具体又有垂直领导关系和双重领导关系两种类型。垂直领导关系中的行政机关，一般只直接接受某个上级行政机关的领导，如地方海关只接受海关总署领导。
双重领导关系中的行政机关则要同时接受两个上级行政机关的直接领导，如地方各级公安机关既要接受上级公安机关的领导，又要接受本级人民政府的领导。
另一种是指导关系，即上下级行政机关之间的一种行业或业务上的指导与监督关系。在指导关系中，上级主管部门享有业务上的指导权和监督权，但没有对下级行政机关的直接命令、指挥权。
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地方各级人民政府是地方各级国家权力机关的执行机关，是地方各级国家行政机关。
地方各级人民政府是地方各级国家权力机关的执行机关，是地方各级国家行政机关。地方各级人民政府实行省长、市长、县长、区长、乡长、镇长负责制。
民族自治地方的自治机关是自治区、自治州、自治县的人民代表大会和人民政府。
县级以上地方各级人民政府依照法律规定的权限，管理本行政区内的经济、教育、科学、文化、卫生、体育事业，城乡建设事业和财政、民政、公安、民族事务、司法行政、监察、计划生育等行政事务；
发布决定和命令，任免、培训、考核和奖惩地方各级国家公务员。乡、民族乡、镇的人民政府执行本级人民代表大会的决议和上级国家行政机关的决定和命令，管理本行政区域内的行政事务。省、直辖市的人民政府决定乡、民族乡、镇的建置和区域划分。
县以上地方各级人民政府领导所属各工作部门和下级人民政府的工作，有权改变或者撤销所属各工作部门和下级人民政府的不适当的决定。
参考资料 国家行政机关_百度百科
一、 一种为领导关系。
一般来说大多数的上下级行政机关之间是领导关系，也就是说上级行政机关有命令指挥，监督下级机关的权利。如果下级机关有相应的违规行为，违规决定上级机关，可以进行改正和撤销。下级机关必须服从上级机关的决定和命令，如果违背就会承担相应的法律责任。
二、 一种为指导关系。
对于许多职能部门来说上下级为指导关系，这里包括海关，金融，国税，外汇管理等实行垂直领导的行政机关。这些行政机关之间的关系属于业务上的指导与监督，上级部门对下级并没有命令和指挥的权利。而且对于人民政府来说，对下属职能部门也为指导关系。就比如说当地人民政府对当地各个部门都具有指导意见的权利，这里包括人事部门、劳动部门，卫生部门、环保局等。
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国家机关组织简介
1、行使国家权力、管理国家事务的机关。包括国家权力机关、国家行政机关、审判机关、检察机关等。如中国的全国人民代表大会、国务院、地方各级人民代表大会和人民政府、各级人民法院、检察院等，也叫政权机关。当然，中华人民共和国主席也在国家机关之列。
2、特指中央一级机关。
以中华人民共和国为例：中华人民共和国主席、副主席。全国人民代表大会及其常务委员会、地方各级人民代表大会及其常务委员会和各专门委员会及其办事机构。国务院及其所属各部、委，各直属机构和办事机构；派驻国外的大使馆、代办处、领事馆和其他办事机构。