严格说来，东晋十六国时期的前凉是中国历史上唯一的张氏王朝。
前凉又称前凉帝国，是东晋十六国之一，都城姑臧，传十世，75年。公元301年，凉州大姓汉人张轨被晋朝封为凉州刺史，又在313年受封西平郡公、凉州牧，课农桑、立学校，多所建树。又铸五铢钱，全境通行，前凉是对南北朝的北魏、东魏、西魏、北齐、北周的政治、军事、宗教、建筑、艺术产生深远影响的北方大国。
西晋在内乱中崩溃时张氏仍据守凉州，表面向东晋和前赵称臣实际已成为割据政权，史称前凉。公元324年，汉赵封张茂为凉王。公元345年，张骏称凉王。公元349年，张重华称凉王。公元353年，张祚即位称凉公，次年复称凉王，并给前任诸王追加谥号。公元359年，张玄靓去王号。
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前凉时期的教育主要以“文治兴邦”和“教化齐俗”作为学校教育的基本目的，与初期的政治密切结合，培养了大批人才，使河西地区一步步走向安定，河西文化也繁荣起来。所以在北魏攻破北凉后，“徙沮渠牧犍宗族及吏民三万户于平城”，这群人中，如索敞、刘昞、阴兴等人，北魏主“皆礼而用之”，并且北魏朝野中还盛赞“凉州虽地处戎域，然自张代以来，号有华风。”
民生教育问题解决了，再加上慎刑息兵的政策，前凉成为十六国当中君主最多，持续时间最久的朝代（前凉历九主，75年）。正如史家们评说的那样，张轨及其子孙们在河西“内抚遗黎，外攘逋寇，世既绵远，国亦完富”，为保宁河西，发展河西作出了不可磨灭的历史功绩。
参考资料来源：百度百科-前凉
河西张氏
十六国之一。汉族张寔所建。都姑臧。盛时疆域有今甘肃、新疆及内蒙古、青海各一部分。历八主，共六十年。
晋惠帝时，张轨为凉州刺史，治姑臧。延用当地有才干的人共同治理凉州，课农桑、立学校，阻击入侵的鲜卑部，保境安民，多所建树。自洛阳沦陷(311)后，中原和关中地区人民流入凉州的很多。他于姑臧西北置武兴郡，分西平(今青海西宁)郡界置晋兴郡，以处流民。又铸五铢钱，通行境内。314年病死，长子张寔继任，晋愍帝司马邺任命寔为都督凉州诸军事，凉州刺史，西平公。西晋亡后，自317年起，张氏世守凉州，长期使用晋愍帝的建兴年号，虽名晋臣，实为割据政权，史称前凉。
前凉帝系表
(1) 武穆公(追封) 张轨 (255-314) 在位(300-314)
(2) 昭公 张寔 (271-320) 在位(317-320)
(3) 成公 张茂 (271-324) 在位(320-324)
(4) 文公 张骏 (307-346) 在位(324-346)
(5) 恒公 张重华 (327-354) 在位(346-353)
(6) 哀公 张曜灵 (344-355) 在位(353)
(7) 威公 张祚 (?-355) 在位(353-355)
(8) 冲公 张玄靓 (350-363) 在位(355-363)
(9) 悼公 张天锡 (343-403) 在位(363-376)
(10) 凉王 张大豫 (?-386) 在位(386)
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十六国是中国历史上的一段大分裂时期。该时期自304年李雄和刘渊分别在蜀地建立成国（成汉）、在中原建立汉赵（后称前赵）时起，至439年北魏拓跋焘（太武帝）灭北凉为止。这一期间，中国江南、荆湘地区有东晋控制，而北方和西南则先后建立了二十多个国家。其中的成汉、前赵、后赵、前凉、北凉、西凉、后凉、南凉、前燕、后燕、南燕、北燕、夏、前秦、西秦、后秦十六个国家实力强劲，被统称为十六国。
参考资料：百度百科-春秋十六国
如果是指汉唐这类正朔王朝的皇帝，那是没有张姓的；但如果是割据一方自己称帝的，还是有不少的。
东晋时期的前凉国，国王便姓张。但前凉国自始至终最多称“凉王”，没有称帝。从张轨开始，国祚75年，历9王。
唐末五代时期，沙洲归义军节度使张承奉割据沙洲，自立为帝，国号『西汉金山国』，意思是西部汉人在金山建立的国家，跟大一统的西汉王朝没关系。只存在了8年，张承奉死后，州人奉长史曹议金为主。曹议金废金山国仍称归义军节度使，西汉金山国灭亡；
五代时期，南汉时张遇贤自称中天八国王；
北宋末年宰相张邦昌，靖康之难后，被金国强立为『伪楚』皇帝，历时一月。金撤兵后，还政于赵构，后被赐死。
元末起义军之一的张士诚，在高邮建立『大周国』称帝；
明朝时割据粤闽的张琏皇帝，张惟元，张普徽分别称王；
明末流寇张献忠，在四川成都做了『大西国』的皇帝，最终以失败告终。
等等
但一些割据一方的政权却有。
要注意的是，很多人没搞清楚称王和称帝的区别。简单来说，称王，还有回旋的余地；称帝，便是与原来的朝廷不死不休。从秦始皇开始，经过汉高祖的巩固，“皇帝”一词正式成为华夏大地上凌驾于“王”的存在。“王”从先秦时期的天下共主的代名词变成了一方诸侯的代名词。既然题主问的是皇帝，那么那些仅仅是称王的情况就不应该考虑在内。
历史上第一个称帝的张姓皇帝是前凉皇帝的张祚，但存在争议，许多学者认为张祚是凉王而非凉帝，实际上前凉也确实长期奉东晋为正朔，所以暂不定论。
第二个是宋末的伪楚皇帝张邦昌。从政权名字上的伪字就知道，张邦昌这个“楚帝”完全是摆设，是金朝灭亡北宋之后在中原立的一个傀儡皇帝，比伪满洲国的溥仪还不如。张邦昌称帝不到一个月就把皇位还给了宋朝赵家，赵构在南方称帝建立南宋。
第三个就比较实锤了，大西国主张献忠。张献忠入川之后在成都称帝，国号大西，年号大顺（跟李自成的国号同名，我怀疑是故意的）。张献忠这个西帝比前面的凉帝、楚帝之流实在得多，一是有确切记载称帝，二是对势力范围实际控制，虽然只是个割据政权远不及那些正朔大一统王朝，连修史都不给单独修，但麻雀虽小五脏俱全，若说历史上有没有张姓的皇帝，张献忠大概是唯一一个独苗。