联系：可以使用python语言开发Matlab软件使用的程序。
区别：
一、指点不同
1、Python：是一种跨平台的计算机程序设计语言。
2、Matlab：是美国MathWorks公司出品的商业数学软件。
二、功能不同
1、Python：是一种面向对象的动态类型语言，最初被设计用于编写自动化脚本(shell)，随着版本的不断更新和语言新功能的添加，越来越多被用于独立的、大型项目的开发。
2、Matlab：用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
三、特点不同
1、Python：Python是一种代表简单主义思想的语言。阅读一个良好的Python程序就感觉像是在读英语一样。使你能够专注于解决问题而不是去搞明白语言本身。
2、Matlab： 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。
参考资料来源：百度百科-MATLAB
参考资料来源：百度百科-Python
Python的优势：
Python相对于Matlab最大的优势：免费。但既然你已经能用上Matlab，想必不在乎这个了。
Python次大的优势：开源。你可以大量更改科学计算的算法细节。
可移植性，Matlab必然不如Python。但你主要做Research，这方面需求应当不高。
第三方生态，Matlab不如Python。比如3D的绘图工具包，比如GUI，比如更方便的并行，使用GPU，Functional等等。长期来看，Python的科学计算生态会比Matlab好。
语言更加优美。另外如果有一定的OOP需求，构建较大一点的科学计算系统，直接用Python比用Matlab混合的方案肯定要简洁不少。
毕竟是通用的编程语言，做做Web，搞个爬虫，编个脚本，写个小工具啥的用处广。要说非得用Matlab干么也成，只是……
Matlab的优势：
Community. 既然你们实验室用Matlab，说明搞你们这个领域的大部分学者可能都用Matlab。交流起来必然更加方便。
Simulink, 只能说这是个良心作品，不过题主好像用不着……
Matlab本来号称更快，但实际上由于Python越来越完善的生态，这个优势已经逐渐丧失了。这里有一个迭代有限差分法计算2D拉普拉斯方程的对比(500x500的grid，100次迭代），可以参考一下。