分段函数求导～～划黑线句子无法理解 我用黑笔写出了我认为的思路 与黑线句子有矛盾 求解答 我

Question

分段函数求导～～划黑线句子无法理解 我用黑笔写出了我认为的思路 与黑线句子有矛盾 求解答 我错在哪？

Answer 1

　　分段函数求导一般需要分别计算左、右导数。
　　你划线部分算的是在 x=10 的右导数，用的是分段函数的右分支（但须注意 f(10) = 80 用的是左分支在 x=10 的值，此处用 16*10-80 是因为 f(x) 在 x=10 连续的缘故。），计算时应注意Δx→0+。追问

那么是不是 如果函数在某处不是连续的 那么它在此处没有导数

追答

是滴。

Answer 2

导数满足左导数和右导数相等的情况下在证明这点存在导数
本题中 先用4/5x²求x→0负 即从左趋于零的导数
再用16x-80求x→0正 即从右趋于零的导数

Answer 3

大于10和小于10都需要分别求导

你的解题思路是只算了大于10的 没算小于10的