生活中,有人喜欢把传送的便条折成形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的

生活中,有人喜欢把传送的便条折成形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26cm,宽为xcm,分别回答下列问题:(1)为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点P),试求x的取值范围;(2)如果不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点M与点A的距离(用x表示).

(1)由折纸过程可知0<5x<26,
∴0<x<
26
5
.  (4分)

(2)∵图④为轴对称图形,
∴AM=
26?5x
2
+x=13-
3
2
x

即点M与点A的距离是(13-
3
2
x
)cm.  (9分)
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