鸡的数量为32只,兔子数量为8只。
设:设鸡的数量为x只,兔的数量为(40-x),鸡腿数量2x,兔子数量4(40-x)。
列方程:2x-4(40-x)=32
去括号:2x-160+4X=32
移项,得:2x+4x=32+160
合并,得:6X=192
系数化为1:x=32
答:鸡的数量为32只,兔的数量为40-32=8只。
鸡兔同笼,是中国古代著名典型趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题,是小学奥数的常见题型。
此题也可以用二元一次方程解题,方法如下:
设:鸡的数量为x,兔的数量为y。
x+y=40
2x-4y=32
解得:x=32,y=8。
答:鸡的数量是32只,兔的数量为8只。
如果40只都是鸡,
鸡脚比兔脚多:40×2=80只
每减少1只鸡,增加1只兔
鸡脚和兔脚的差,减少:2+4=6只
兔有:(80-32)÷6=8只
鸡有:40-8=32只
方程解法:
设鸡有x只,兔有40-x只
2x-4(40-x)=32
2x-160+4x=32
6x=192
x=32
40-32=8
答:鸡有32只,兔有8只