（22分）某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置
（22分）某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合。在C、D的下方有如图所示的、范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的 为已知，但其变化周期 未知。已知金属板A、B之间的电势差为 ，金属板C、D的长度均为L，间距为 。质量为m、电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计、重力不计）进入A、B两板之间被加速后，再进入C、D两板之间被偏转，恰能从D极下边缘射出。忽略偏转电场的边界效应。 （1）求金属板C、D之间的电势差U CD 。（2）求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向。（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场，并在 时刻粒子的速度方向恰好水平，求磁场的变化周期T 0 和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t 总 。
（1） （2） 方向 ；（3） |
| 试题分析：（l）设粒子在加速电场中被加速后获得的速度为  ，由动能定理得：  1分解得：  1分设粒子在偏转电场中运动的加速度为a，运动时间为t，由牛顿运动定律和类平抛运动规律可得：  1分 1分 1分联立解得：  1分（2）设粒子离开偏转电场时的速度大小为  ，由动能定理得： 1分解得：  1分设粒子由k点离开电场时偏转角为  ，由平行四边形定则得： 1分解得： 1分（3）由作图和分析可得，粒子在磁场中的运动轨迹如下图所示。  粒子在磁场中做圆周运动的周期为：  1分粒子从k进入磁场，沿逆时针方向运动，由“  时刻的速度方向恰好水平”可知，轨迹对应的图心角为 ；即 1分故有：  联立上述各式解得：  1分结合图乙可知，粒子经过  点时，磁场反向，在 内粒子沿顺时针方向运动半周到达 点；此时磁场再反向，粒子在 内沿逆时针方向运动到
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