为什么波函数要搞成复指数的形式

如题所述

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推荐答案 2015-10-09

你好写成复数的形式是为了计算，因为三角函数变成了指数函数，对指数函数的求导是很方便的，用算符作用在指数函数上可以把动量能量等导出来，大大方便了计算，而三角函数就不能了，你去算cos，sin是相当复杂的，要用一个算符作用在sin，cos上也是不便捷的。
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为什么用指数(复振幅)来表示正玄波函数是合理的答：再另外一个重要原因就是，关于波函数的运算一般有迭加和微分。在这样的计算中，用复数形式的波函数的确会更方便一些。这种体会需要学到很深程度才会有，您先别着急。

波函数的绝对值能大于1吗答：于是，玻恩提出了概率波诠释，认为波函数表征了粒子位置的可能性，并不是描述粒子的轨迹，为了很好地符合概率这一理念，最终引入了波函数的复指数形式e^ix，故|e^ix|=|cosx+isinx|=1，意味着自由粒子在空间中运动时概率处处相等，不会出现起伏，遵循了物理的实在性原则。

平面波的波函数的指数形式答：平面波的波函数的指数形式：A/2[e^i(wt-kx)+e^-i(wt-kx)]。因为相位的变化直接可以用复数的相角表示，处理起来简单。在学了波函数以后，你会发现波函数的通解是以复数形式表示的。所以对电磁波机械波还是波动方程来说，都用复数的方式表示波，在数学上会好处理的多。实际中可以以实部作为真实...

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