某天早晨开始下雪,雪整天稳降不停。正午一扫雪车开始扫雪,每小时扫雪量按体积记为一常数。到下午2时它清扫了2公里,到下午4时又清扫了1公里,问雪是什么时候开始下的?
谁能帮我解答啊!!!
模型假设:
下雪速度:a(单位)3/小时.面积
铲雪速度:b(单位)3/小时
S(t): 正午后t小时的铲雪位移
下雪时间:午前x0
已知量:S(0)=0,S(2)=2,S(4)=3
则,建立模型如下:
t到t+Δt时刻:
(1)铲雪容量:b* Δt
(2)忽略Δt下雪量,雪量减少容量:
{[3-S(t)]+a (t+x0)}*ΔS/(3-S(t))=a*(t+x0)*ΔS
Δ(3)微分表达 b*t=a*(t+x0)*ΔS
(4)模型: ds/dt=k/(t+x0)
S(t)=k*ln(t+x0)+C
求解 S(0)=k*lnx0+C=0;
S(2)=k*ln(2+x0)+C=2
S(4)=k*ln(4+x0)+C=3
的出最后结果为
x0=5的1/2次方+1 (谁能把这个答案用Matlab编出来啊!!)