数学建模的问题

Question

数学建模的问题美国的农业发展备受瞩目,今有美国的某农场联盟,其农业生产受农田面积和灌溉配水量的限制,其资料如表1所示
农场 可耕地（英亩） 配水量
1 400 600
2 600 800
3 300 380
适合该地区种植的农作物有甜菜、棉花和栗子,其每英亩的期望净收益、用水量及可种植的最大面积如表2所示
农作物 最大面积（英亩） 每英亩用水量 净收益（元/英亩）
甜菜 600 3 450
棉花 500 2 300
栗子 325 1.5 150
试问,(1)该农场联盟应如何安排这三种农作物的生产,方使总的收益最大?
(2) 由于某些客观条件的限制,农场2只能种植三种农作物中的一种,在其他条件不变的前提下,又将如何安排这三种农作物的生产?

Answer 1

设三种农作物种植数依次设为x1,x2,x3,则约束条件分为水的约束，地的约束，以及自身种植最大变量的约束，以及它们都是非负的数。
第一问的运行结果为

发现全种甜菜收益最高。
第二问，约束增加了只能在农场二种同一种农作物，为对最优解的取得产生影响，因此两问的解是一致的。请采纳！