毕业生小王参加人才招聘会,分别向A、B两个公司投递个人简历.假定小王得到A公司面试的概率为13,得到B公

毕业生小王参加人才招聘会,分别向A、B两个公司投递个人简历.假定小王得到A公司面试的概率为13,得到B公司面试的概率为p,且两个公司是否让其面试是独立的.记ξ为小王得到面试的公司个数.若ξ=0时的概率P(ξ=0)=12,则随机变量ξ的数学期望E(ξ)=______.

由题设知P(ξ=0)=(1-
1
3
)?(1-p)=
1
2

∴1-p=
3
4
,∴p=
1
4

由题设知ξ的可能取值为0,1,2,
P(ξ=0)=
1
2

P(ξ=1)=
1
3
×(1?
1
4
)+(1?
1
3
1
4
=
5
12

P(ξ=2)=
1
3
×
1
4
=
1
12

∴Eξ=
1
2
+1×
5
12
+2×
1
12
=
7
12

故答案为:
7
12
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