公益林
通常所称的公益林是指为维护和改善生态环境，保持生态平衡，保护生物多样性等满足人类社会的生态、社会需求和可持续发展为主体功能，主要提供公益性、社会性产品或服务的森林、林木、林地。
其建设、保护和管理由各级人民政府投入为主。按事权等级划分为国家生态公益林和地方生态公益林(其中包括省级、市级和县级)。
公益林，是指以生态效益和社会效益为主体功能，依据国家和省有关规定划定，经批准公布并签有公益林保护协议的森林、林木以及宜林地，包括防护林、特种用途林。 公益林分为国家级、省级和市县级公益林。
利用途径
1、积极鼓励与生态公益林主导功能密切的利用方式，如科学考察、定位观察、试验研究、科普教育、种质标本采集、生态旅游、物种与遗传基因保存和自然遗产留存等。
2、有条件地允许利用林下多种资源进行非木质资源开发。
3、严格控制对公益林的采伐更新，严格禁止以生产木材为主要目的的采伐、抚育和改造活动。
4、对公益林的利用以及公益林区进行的工程建设，必须在进行可行性研究时，同步进行环境影响评价。
目的
更加有效地发挥森林生态功能，实现可持续发展;在不破坏原有农林生态群落的前提下，达到生态和经济双赢。
原则
坚持森林可持续经营和生物资源的可持续利用;原则上，只对一半生态公益林区采取经营和利用措施。
经营内容
对现有林和合格的新成林进行经营管理直到森林与林木更新，主要分为管护、抚育、改造和更新等。
天然林
天然林指天然起源的森林，包括自然形成与人工促进天然更新或者萌生所形成的森林。天然林是森林资源的主体和精华，是自然界中群落最稳定、生态功能最完备、生物多样性最丰富的陆地生态系统，是维护国土安全最重要的生态屏障。天然林是建设美丽中国的根基，保护好天然林是建设美丽中国的必然要求。 按其退化程度可以大致分为原生林、次生林和疏林。
中国森林面积的64%是天然林，森林蓄积的83%以上来自天然林 。中国的天然林主要分布在东北、内蒙古和西南等重点国有林区。
1998年，天然林保护工程正式实施。通过20年保育结合，全国天然林面积净增4.28亿亩，天然林蓄积净增37.75亿立方米，工程区累计完成公益林建设任务2.95亿亩;2011-2018年还在工程区开展中幼林抚育2.19亿亩以及后备资源培育1220万亩。多个省区森林覆盖率已经达到或接近60% 。
功能
生产功能
天然林是森林资源的主体和精华，是自然界中群落最稳定、生态功能最完备、生物多样性最丰富的陆地生态系统，是维护国土安全最重要的生态屏障。
天然林是建设美丽中国的根基，保护好天然林是建设美丽中国的必然要求。天然林的资源在木材产中居主体地位，支援了国家建设，创造了大量的财富，而且在非木质副产品生产中也创造了可观的价值。对国民经济的发展和人民生活水平的提高做出了巨大的贡献。
生态服务功能
1、固体二氧化碳，调节大气组成
森林每生产1克干物质需要吸收1084克二氧化碳。单位面积的森林体储存的碳是农田的20-100倍。
2、改良土壤，提高土壤肥力
3、净化空气，降低污染
森林在抗性范围内通过呼吸、吸附和吸收等可以减少大气中的有害气体、灰尘、烟雾和酸雨。
4、涵养水源，减少自然灾害
天然植被通过冠、凋落物和根系三个层次对降水再分配，并影响土壤结构，使林地的非毛管孔隙度和水分的下渗速度显著地大于荒地。降雨部分被林冠和地被物截留，更多的降水渗入土壤。使雨后林地表径流显著小于荒地，这就是天然林蓄水的主要原理。
5、保持水土，保障农业生产
中国天然林主要分布在大江大河的源头和部分农业产区周围，对维持长江、黄河、黑龙江、松花江、珠江、钱塘江、渭河等流域的生态稳定性，保障农业持续的稳产高产都起着重要的作用。
6、结构复杂，保证生物多样化
天然林结构复杂，蕴藏着极为丰富的生物多样性，是多种动植物生存和繁衍的栖息地，因此成为最丰富的生物和基因资源率。
公益林和天然林都可维护和改善生态环境，保持生态平衡，保护生物多样性等满足人类社会的生态、社会需求和可持续发展为主体功能。
天然林起源天然，所以大多数为阔叶树、也存在部分起源为天然的杉木和马尾松（飞播也有纳入天保）；公益林是以保护环境、维持生态平衡为主。公益林以生态为主，因此国家对公益林管理相比天然林更为严格。公益林起源可以是人工，由林业部门确定后与林农签订公益林管护合同。
公益林和天然林的问题及保护
天然林数量少、质量差、生态系统脆弱，保护制度不健全、管护水平低等；过度采伐、退化严重、分布不平衡。
中国全面停止天然林商业性采伐共分为三步实施，2015年全面停止内蒙古、吉林等重点国有林区商业性采伐，2016年全面停止非天保工程区国有林场天然林商业性采伐，2017年实现全面停止全国天然林商业性采伐。
公益林坚持森林可持续经营和生物资源的可持续利用；原则上，只对一半生态公益林区采取经营和利用措施。
以上内容参考：
天然林：指依靠自然能力形成的森林。我国的天然林主要分布在东北、内蒙古和西南等重点国有林区。
他们的功能是一样的，都是很好的起来净化空气的作用，说白了公益林是认为的，天然林是自然形成的。本回答被提问者采纳