双曲线的准线公式和椭圆的准线公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

　　以原点为中心的双曲线的准线的方程就是：x=±a²/c；
　　以原点为中心的双曲线的准线的方程就是：y=±a²/c；
　　其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。

　　椭圆准线方程 x=a^2/c (X的正半轴) x=-a^2/c(X的负半轴)
　　椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
　　椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆在开普勒行星运行三定律中扮演了重要角色，即恒星是椭圆两焦点中的一个，是数学科重点研究的一个项目。

Answer 2

双曲线有两条准线L1(左准线),L2(右准线）
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线的方程就是x=土a^2/c（记为c分之a方）, 　　
y^2/a^2-x^2/b^2=1的准线方程是Y=土a^2/c, 　　其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。（c^2 = a^2 + b^2 ）　 　　
例如，存在双曲线x^2/9-y^2/4=1 按照以上计算公式，则其准线方程为 L1的方程:x=-a^2;/c=-9/√13, L2的方程:x=a^2/c=9/√13 　　
另外，按照双曲线焦点所在轴线不同，双曲线的准线方程也有做相应调整。追答

对于椭圆方程（以焦点在X轴为例） x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a为半长轴 b为半短轴 c为焦距的一半)
准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c
对于双曲线方程（以焦点在X轴为例） x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)
准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c
抛物线（以开口向右为例） y^2=2px（p>0）
准线方程 x=-p/2

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