按揭买车后第二年是可以选择保险公司的。不得对消费者限定保险的投保公司。
根据《汽车销售管理办法》第十四条供应商、经销商不得限定消费者户籍所在地，不得对消费者限定汽车配件、用品、金融、保险、救援等产品的提供商和售后服务商，但家用汽车产品“三包”服务、召回等由供应商承担费用时使用的配件和服务除外。经销商销售汽车时不得强制消费者购买保险或者强制为其提供代办车辆注册登记等服务。
扩展资料：
《中华人民共和国保险法》第十一条订立保险合同，应当协商一致，遵循公平原则确定各方的权利和义务。除法律、行政法规规定必须保险的外，保险合同自愿订立。
第十九条采用保险人提供的格式条款订立的保险合同中的下列条款无效：
（一）免除保险人依法应承担的义务或者加重投保人、被保险人责任的；
（二）排除投保人、被保险人或者受益人依法享有的权利的。
第二十条投保人和保险人可以协商变更合同内容。变更保险合同的，应当由保险人在保险单或者其他保险凭证上批注或者附贴批单，或者由投保人和保险人订立变更的书面协议。
参考资料来源：贵州商务厅——汽车销售管理办法
按揭的汽车第二年保险可以换保险公司，车辆的保险第一年一般是在买车的地方买的，如4S店，第二年可以自行选择保险业务。
车辆保险为对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险。汽车保险是财产保险的一种，在财产保险领域中，汽车保险属于一个相对年轻的险种，这是由于汽车保险是伴随着汽车的出现和普及而产生和发展的。同时，与现代机动车辆保险不同的是，在汽车保险的初期是以汽车的第三者责任险为主险的，并逐步扩展到车身的碰撞损失等风险。
扩展资料：
我国广泛开展的一项险种，是以汽车、电车、电瓶车、摩托车、拖拉机等机动车辆作为汽车保险标的的一种保险。车辆保险具体可分商业险和交强险。商业险又包括车辆主险和附加险两个部分。
商业险主险包括车辆损失险、第三者责任险、车上人员责任险、全车盗抢险。机动车辆损失险承保被保险车辆遭受保险范围内的自然灾害或意外事故，造成保险车辆本身损失，保险人依照保险合同的规定给予赔偿的一种保险。
本回答被网友采纳按揭买车，那么车子是属于银行的，第一年必须要求买全险。但是第二年就可以根据车主自己的情况选择适当的车险了，即按揭的车第二年保险和全款买车的第二年车险计算方法一致。