【高二数学】排列计数原理的题目》》》》

Question

3名男生，4名女生，按照这样的要求排队，方案为：全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变。求方法数。

--------所给答案是：甲、乙、丙自左向右顺序保持不变，即为所有甲，乙，丙排列的1/3P3，所以N=7P7/3P3=840种。[mPn意为从m个元素中抽取n个进行排列，如此类推]。这题看起来就像看一朵朵云，万全不明白在说什么，而且还用到分数，就更加扑朔迷离。请以通俗和简单的语言说明一下怎样理解，很谢谢~！

Answer 1

七个人，先列出来：X X X X X X X
如果不考虑甲乙丙的话，全排列即为 7P7 ，现在因为甲乙丙规定了顺序，所以甲乙丙之间的排列 3P3 要除去。即 7P7/3P3

其实我觉得这道题可以不用这么抽象，可以先把甲乙丙列出来，然后4*5*6*7=840

Answer 2

反正每个人都不一样，就不用管他是男是女，7个人全排是A（7-7）；
又 甲，乙，丙已定序，定序排列用除法：A（7-7）/A（3-3）=840

Answer 3

4个女生3个男生排列，共七人。出去甲乙丙也就是A77/A33，就是7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=840