根号8等于2√2。
解：因为8=2x2x2=2x2^2，
所以√8=√(2*2*2)
=√(2*2^2)=√2*√(2)^2
=2*√2=2√2
即√8化简后的结果等于2√2。
扩展资料：
1、算术平方根的化简
对于算术平方根√a的化简，一般是先对数字a进行质因数分解，然后再进行化简。
2、算术平方根的性质
（1）算术平方根具有双重非负性。即x=√a，那么x≥0，且a≥0。
（2）正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。
3、根号的性质
（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。
（2）奇次根号下可以为负数。
参考资料来源：百度百科-算术平方根