第1个回答 2010-03-17
任选一面写上1。那么它对面的面有5种情况。如果是2,那么还剩下一圈四个面,这四个面是等价的。任选一面写上3,那么3的对面的有3种情况。余下的两个面和两个数字有2种情况。
一共的种数为 5*3*2=30
设六个面数字为a,b,c,d,e,f。a,b对面,c,d对面,e,f对面。
设U为两个面之差的绝对值,Ua表示a与另五个面之差绝对值的和。
a面的变差为Va=Ua-Uab
b面的变差为Vb=Ub-Uab
V=(Va+Vb+Vc+Vd+Ve+Vf)/2=(Ua+Ub+Uc+Ud+Ue+Uf-2Uab-2Ucd-2Uef)/2
显然Ua+Ub+Uc+Ud+Ue+Uf为一定值,可求得这一定值为70,Uab+Ucd+Uef最大时V最小,Uab+Ucd+Uef最小时V最大。
当Uab=1,Ucd=1,Uef=1时取最小值,此时V最大,Vmax=32
Uab+Ucd+Uef最大值为9,当4+5+6-1-2-3这种情况时取得,Vmin=26本回答被提问者采纳